從今天開始，太陽系只有八個行星

經過一連串的爭議，天文學家終於通過行星的定義，冥王星(Pluto)不能在算是行星，從今天起太陽系只有八個行星。詳情請參考： Officially, Pluto is no longer a planet. http://www.space.com/scienceastronomy/060824_planet_definition.html

新聞說, 冥王星是九大行星中唯一是美國人發現的, 所以對美國天文學家而言感情難以割捨. 當初在還沒真正發現冥王星之前, 美國科學家就預言海王星之外還有一顆行星, 因為海王星運行軌道有受到干擾的現象, 經過努力果然證實 "預言", 顯得很神奇, 這更加重了美國科學家與冥王星之間的感情. http://big5.xinhuanet.com/gate/big5/www.hb.xinhuanet.com/newscenter/2006-08/15/content_7782704.htm 最近還有一則熱門話題: 數學界的諾貝爾獎 -- 費爾茲獎, 今年得主之一, 俄國佩雷爾曼, 拒絕領獎. 他的成就是 證明了"龐加萊猜想". 為什麼拒絕呢? 似乎與當初他的發現被數學界主流冷落甚至搶功有關. 後來佩雷爾曼將他的證明貼在網站上, 而非數學期刊. 搶功的人是誰呢? 似乎是中國人: 前費爾茲獎得主 丘成桐 及其學生, 見: http://www5.chinesenewsnet.com/MainNews/SocDigest/Technology/2006_8_25_19_26_3_624.html 誰來幫大家解說一下, 什麼是 "龐加萊猜想"??

龐加萊猜想(Poincare Conjecture)的敘述如下: Every simply connected closed (i.e. compact and without boundary) 3-manifold is homeomorphic to a 3-sphere (任何一個單連通封閉的3維空間必與3-sphere同構) 說明; (1) 局部上用兩個變數就能定位的空間叫2維空間(2-manifold)。我們平常講的球面 S2={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=1}，用經度與緯度兩個參數就 能定位，是一種2-manifold，數學上稱它為2-sphere。救生圈的表面也是一種2-manifold。類似的S3={(x,y,z,u)|x^2+y^2+z^2+u^2=1}，所謂 的3-sphere，局部上需要3個變數才能定位，是一種3維空間(3-manifold)。 (2) 單連通(simply connected)：整的區域連在一起，就是所謂的連通。若連通區域裡的任何一條封閉曲線都可在該連通區域裡連續變化最後 縮成一點，就是所謂的單連通。例如，S2是單連通。救生圈的表面不是單連通：將救生圈放在地上，與地面接觸的地方為一圓，此圓是救生圈 表面的一條封閉曲線，此曲線沒有辦法以維持在救生圈表面連續變化的方式縮成一點。 (3) 封閉(closed)：有限且沒有邊界。有限的意思是區裡的點與原點的距離有上界。例如，整個球面是封閉曲面；北半球，赤道是其邊界，不 是封閉曲面。 (4) 區域A與區域B同構(homeomorphic)；區域A與區域B間的點可形成雙向連續的一對一對應，就稱區域A與區域B同構。例如，橢圓與圓同構，救生圈與球面不同構。 參考連結 http://en.wikipedia.org/wiki/Poincare_Conjecture

多謝 hjyanghj (阿章) 解釋什麼是龐加萊猜想......不過對於我這外行人而言, 還是只能猜想! 這龐加萊猜想, 現在應升格為定律, 對於數學, 物理, 或人類科技提昇, 一般人日常生活, 重要嗎? (另外一個小疑問, "closed" 這性質在 manifolds 與在一般的 topological sets 定義有不同嗎? 從您鏈結的網站搜尋 closed 卻會得到 "A closed set contains its own boundary." 之敘述. 以前曾跟著立昇學的, "closed" 在 topological sets 是 "a set that contains all (if any) its limit points." )

有關Closed的定義，在拓樸上，卻如Viso所述。但當討論manifold是否有邊界時，Closed manifold裡的Closed卻是代表沒有邊界的意思。請見http://en.wikipedia.org/wiki/Closed_manifold 有些數學就像極少人有能力欣賞的藝術品，說它是藝術品，只因不懂它的實用價值。

new rules for a planet: "a celestial body that is in orbit around the sun, has sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it assumes a ... nearly round shape, and has cleared the neighborhood around its orbit." Pluto will be reclassified in a new category of "dwarf planets," similar to what long have been termed "minor planets."